在等差数列{an}中，a1+2a8+a15=96则2a9-a10=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海模拟难度：来源：

在等差数列{a_n}中，a₁+2a₈+a₁₅=96则2a₉-a₁₀=______．

答案

∵a₁+2a₈+a₁₅=96
由等差数列的性质即为4a₈=96
a₈=24．
又a₈+a₁₀=2a₉∴2a₉-a₁₀=a₈+a₁₀-a₁₀=a₈=24
故答案是24

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a1+2a8+a15=96则2a9-a10=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

互不相等的三个正数x₁，x₂，x₃成等比数列，且点P₁（log_ax₁，log_by₁）P₂（log_ax₂，log_by₂），P₃（log_ax₃，log_by₃）共线（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）则y₁，y₂，y₃成（　　）

A．等差数列，但不等比数列

B．等比数列而非等差数列

C．等比数列，也可能成等差数列

D．既不是等比数列，又不是等差数列

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，S₁₀=120，那么a₂+a₉的值是______．

题型：深圳一模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁+a₃=a₅，则

=______．

题型：深圳二模难度：| 查看答案

已知：函数f(x)=

ax+b

(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=

，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{a_n}对n≥2，n∈N总有a_n=f（a_n-1），a₁=1；求证{

}为等差数列，并求出{a_n}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{b_n}满足：{b_n}为{a_n}的子数列（即{b_n}中的每一项都是{a_n}的项）且{b_n}为无穷等比数列，它的各项和为

．若存在，找出一个符合条件的数列{b_n}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．

题型：奉贤区一模难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₆+a₁₄=20，则S₁₉=______．

题型：闵行区一模难度：| 查看答案

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