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题目
题型:深圳一模难度:来源:
等差数列{an}中,S10=120,那么a2+a9的值是______.
答案
∵S10=10a1+
10×9
2
d=120,
即2a1+9d=24,
∴a2+a9=(a1+d)+(a1+8d)=2a1+9d=24.
故答案为:24
核心考点
试题【等差数列{an}中,S10=120,那么a2+a9的值是______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,a1+a3=a5,则
S2
S3
=______.
题型:深圳二模难度:| 查看答案
已知:函数f(x)=
x
ax+b
(a,b∈R,ab≠0)
f(2)=
2
3
,f(x)=x
有唯一的根.
(1)求a,b的值;
(2)数列{an}对n≥2,n∈N总有an=f(an-1),a1=1;求证{
1
an
}
为等差数列,并求出{an}的通项公式.
(3)是否存在这样的数列{bn}满足:{bn}为{an}的子数列(即{bn}中的每一项都是{an}的项)且{bn}为无穷等比数列,它的各项和为
1
2
.若存在,找出一个符合条件的数列{bn},写出它的通项公式;若不存在,说明理由.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6+a14=20,则S19=______.
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等比数列{an}的公比为q(q≠0),其前项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,则q3=______.
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数列an中,a1=-3,an=2an-1+2n+3(n≥2且n∈N*).
(1)求a2,a3的值;
(2)设bn=
an+3
2n
,证明{bn }是等差数列;
(3)求数列{an}的前n项和Sn
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