已知数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，a1+a3=a5，则S2S3=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：深圳二模难度：来源：

已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁+a₃=a₅，则

=______．

答案

由a₁+a₃=a₅，得到a₁+（a₁+2d）=a₁+4d，即a₁=2d，
则

2a1+d

3a1+3d

．
故答案为：

核心考点

试题【已知数列{an}是公差不为0的等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，a1+a3=a5，则S2S3=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：函数f(x)=

ax+b

(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=

，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{a_n}对n≥2，n∈N总有a_n=f（a_n-1），a₁=1；求证{

}为等差数列，并求出{a_n}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{b_n}满足：{b_n}为{a_n}的子数列（即{b_n}中的每一项都是{a_n}的项）且{b_n}为无穷等比数列，它的各项和为

．若存在，找出一个符合条件的数列{b_n}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₆+a₁₄=20，则S₁₉=______．

题型：闵行区一模难度：| 查看答案

等比数列{a_n}的公比为q（q≠0），其前项和为S_n，若S₃，S₉，S₆成等差数列，则q³=______．

题型：南开区二模难度：| 查看答案

数列a_n中，a₁=-3，a_n=2a_n-1+2ⁿ+3（n≥2且n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）设bn=

an+3

，证明{b_{n ^}}是等差数列；
（3）求数列{a_n^}的前n项和S_n．

题型：石景山区一模难度：| 查看答案

等差数列{a_n}{b_n}前n项和分别为Sn，Tn，

3n+15

n+2

，则使

为整数的正整数n有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．大于3个

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