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题目
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连续抛掷一正方体骰子三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为______(用分数表示)
答案
∵一骰子连续抛掷三次得到的数列共有63个,其中为等差数列有三类:(1)公差为0的有6个;
(2)公差为1或-1的有8个;   (3)公差为2或-2的有4个,
∴共有18个成等差数列,故它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为
18
63
=
1
12

故答案为
1
12
核心考点
试题【连续抛掷一正方体骰子三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为______(用分数表示)】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等差数列{an}中,若d=
1
2
,且a1+a2+…+a9=18,则a6
=______.
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已知1是a2与b2的等比中项,又是
1
a
1
b
的等差中项,则
a+b
a2+b2
的值是(  )
A.1或
1
2
B.1或-
1
2
C.1或
1
3
D.1或-
1
3
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等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a9-
1
2
a10
的值为(  )
A.10B.11C.12D.14
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已知数列{an}、{bn}满足:a1=
1
4
bn+1=
bn
1-
an2
an+bn=1.
(1)求证:数列{
1
bn-1
}是等差数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设sn=a1a2+a2a3+a3a4+…anan+1,若4aSn<bn对于n∈N*恒成立,试求实数a的取值范围.
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某数列既成等差数列也成等比数列,那么该数列一定是(  )
A.公差为0的等差数列B.公比为1的等比数列
C.常数数列1,1,1D.以上都不对
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