已知集合A={a，ba，1}，B={a2，a+b，0}，，若A=B，则a2009+b2009=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知集合A={a，

，1}，B={a²，a+b，0}，，若A=B，则a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=______．

答案

∵集合A={a，

，1}，B={a²，a+b，0}，A=B，∴b=0，
∴集合A={a，0，1}，B={a²，a，0}，∴a²=1，且 a≠1，
∴a=-1．∴a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹+0=-1，
故答案为-1．

核心考点

试题【已知集合A={a，ba，1}，B={a2，a+b，0}，，若A=B，则a2009+b2009=______．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

A={sinα，cosα，1}，B={sin²α，sinα+cosα，0}，且A=B，则sin²⁰⁰⁹α+cos²⁰⁰⁹α=（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．±1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知A={x|

x-1

＜0}，B={x|x²-3x-4≤0}，C={x|log

x＞1}，□中的数是小于6的正整数，A是B成立的充分不必要条件，A是C成立的必要不充分条件，则□中的数为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}且x，y∈R，求x，y的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x²+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx²+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（　　）

A．{S}=1且{T}=0

B．{S}=1且{T}=1

C．{S}=2且{T}=2

D．{S}=2且{T}=3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

例6．（1）是否存在实数m，使得2x+m＜0是x²-2x-3＞0的充分条件？
（2）是否存在实数m，使得2x+m＜0是x²-2x-3＞0的必要条件？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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