公差不为0的等差数列{an}中，4a2011-a20122+4a2013=0，数列{bn}是等比数列，且b2012=a2012，则b2010•b2014=（　　 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：乐山模拟难度：来源：

公差不为0的等差数列{a_n}中，4a2011-a20122+4a2013=0，数列{b_n}是等比数列，且b₂₀₁₂=a₂₀₁₂，则b₂₀₁₀•b₂₀₁₄=（　　）

A．8

B．32

C．64

D．128

答案

∵等差数列{a_n}中，4a2011-a20122+4a2013=0
∴8a2012-a20122=0
∵数列{b_n}是等比数列，且b₂₀₁₂=a₂₀₁₂，
∴b₂₀₁₂=a₂₀₁₂=8
∴b₂₀₁₀•b₂₀₁₄=b₂₀₁₂²=64
故选C．

核心考点

试题【公差不为0的等差数列{an}中，4a2011-a20122+4a2013=0，数列{bn}是等比数列，且b2012=a2012，则b2010•b2014=（　　】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}，{b_n}满足b_n=a_n+1-a_n，其中n=1，2，3，…
（1）若a₁=1，b_n=n，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n+1b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=1，b₂=2．记c_n=a_6n-1（n≥1），求证：数列{c_n}为等差数列．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄+a₅=18，则S₈等于（　　）

A．18

B．36

C．54

D．72

题型：不详难度：| 查看答案

数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，若{

an+1

}为等差数列，则a₁₁=（　　）

A．0

B．

C．

D．2

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在等差数列{a_n}中，已知该数列前10项的和为S₁₀=120，那么a₅+a₆=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=10，S₂₀=40，则S₃₀等于（　　）

A．70

B．90

C．130

D．160

题型：不详难度：| 查看答案

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