数列{an}中，a3=2，a7=1，若{1an+1}为等差数列，则a11=（　　）A．0B．12C．23D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：郑州三模难度：来源：

数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，若{

an+1

}为等差数列，则a₁₁=（　　）

A．0

B．

C．

D．2

答案

设数列 {

an+1

}的公差为d
∵数列{a_n}中，a3=2，a7=1，数列{

an+1

}是等差数列
∴

a7+1

a3+1

+4d
将a₃=2，a₇=1代入得：d=

∵

a11+1

a7+1

+4d
∴a₁₁=

故选B．

核心考点

试题【数列{an}中，a3=2，a7=1，若{1an+1}为等差数列，则a11=（　　）A．0B．12C．23D．2】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，已知该数列前10项的和为S₁₀=120，那么a₅+a₆=______．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=10，S₂₀=40，则S₃₀等于（　　）

A．70

B．90

C．130

D．160

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已知等差数列{a_n}的公差是d，S_n是该数列的前n项和、
（1）试用d，S_m，S_n表示S_m+n，其中m，n均为正整数；
（2）利用（1）的结论求“已知S_m=S_n（m≠n），求S_m+n”；
（3）若各项均为正数的等比数列{b_n}的公比为q，前n项和为S_n，试类比问题（1）的结论，写出一个相应的结论且给出证明，并利用此结论求解问题：“已知各项均为正数的等比数列{b_n}，其中S₁₀=5，S₂₀=15，求数列{b_n}的前50项和S₅₀．”

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已知向量

=（sinA，sinB），

=（cosB，cosA），

•

=sin2C，其中A、B、C为△ABC的内角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且

• (

) =18，求AB的长．

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（Ⅰ）已知函数f(x)=

x+1

．数列{a_n}满足：a_n＞0，a₁=1，且

an+1

=f(

)，记数列{b_n}的前n项和为S_n，且Sn=

[

+1)n]．求数列{b_n}的通项公式；并判断b₄+b₆是否仍为数列{b_n}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
（Ⅱ）设{c_n}为首项是c₁，公差d≠0的等差数列，求证：“数列{c_n}中任意不同两项之和仍为数列{c_n}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1，使c₁=md”．

题型：连云港二模难度：| 查看答案

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