已知数列{an}的前n项和Sn=n2-7n，且满足16＜ak+ak+1＜22，则正整数k=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-7n，且满足16＜a_k+a_k+1＜22，则正整数k=______．

答案

∵数列{a_n}的前n项和S_n=n²-7n，∴a₁=s₁=-6，当 n≥2时，a_n=S_n-s_n-1=2n-8，
综上，a_n=2n-8．∴a_k+a_k+1=4k-14，∴16＜4k-14＜22，
∴

＜k＜9，故正整数k=8，
故答案为8．

核心考点

试题【已知数列{an}的前n项和Sn=n2-7n，且满足16＜ak+ak+1＜22，则正整数k=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₂+a₃+a₁₄=27，则其前11项的和S₁₁=（　　）

A．99

B．198

C．

D．128

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某工厂生产化工产品210件，全部为三个批次的产品，其中A、B、C三个批次的产品数量成等差数列，现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，则应从B批次产品中抽取的数量为（　　）

A．35

B．30

C．25

D．20

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在等差数列{a_n}中，a₃、a₈是方程x²-3x-5=0的两个根，则a₁+a₁₀=______．

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已知公差不为0的正项等差数列{a_n} 中，S_n为其前n项和，若lga₁，lga₂，lga₄也成等差数列，a₅=10，则S₅等于（　　）

A．30

B．40

C．50

D．60

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如果等差数列{a_n}中，a₅+a₆+a₇=15，那么S₁₁=______．

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