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题目
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不等式|2x-4|+|x+3|≥10的解集为______.
答案
由不等式|2x-4|+|x+3|≥10可得 ①





x<-3
4-2x-x-3≥10
,或 ②





-3≤x<2
4-2x+x+3≥10

或 ③





x≥2
2x-4+x+3≥10

解①可得x<-3,解②可得x=-3,解③可得 x≥
11
3

综上可得,不等式的解集为{ x|x≤-3 ,或x≥
11
3
 },
故答案为{ x|x≤-3,或x≥
11
3
 }.
核心考点
试题【不等式|2x-4|+|x+3|≥10的解集为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若不等式|x+1|-|x-2|>m对x∈R恒成立,则实数m的取值范围是______.
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(不等式选讲选做题)若关于x的不等式|x+1|-|x-2|<a2-4a有实数解,则实数a的取值范围是______.
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不等式1<|x+1|<3的解集为(  )
A.(-4,-2)∪(0,2)B.(0,2)C.(-2,0)∪(2,4)D.(-4,0))
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不等式|x+1|≥1的解集为(  )
A.{x|x≥0}B.{x|x≤-2}C.{x|-2≤x≤0}D.{x|x≤-2或x≥0}
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不等式|x-1|+|x-2|>3的解集为______.
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