如果等差数列{an}中，a5+a6+a7=15，那么S11=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果等差数列{a_n}中，a₅+a₆+a₇=15，那么S₁₁=______．

答案

由等差数列的性质可得a₅+a₇=2a₆，
代入已知可得3a₆=15，解之可得a₆=5
故S₁₁=

11(a1+a11)

11×2a6

=55
故答案为：55

核心考点

试题【如果等差数列{an}中，a5+a6+a7=15，那么S11=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

公比不为1等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且-3a₁，-a₂，a₃成等差数列，若a₁=1，则S₄=（　　）

A．-20

B．0

C．7

D．40

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取第一象限内的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），使1，x₁，x₂，2依次成等差数列，1，y₁，y₂，2依次成等比数列，则点P₁、P₂与射线l：y=x（x＞0）的关系为（　　）

A．点P₁、P₂都在l的上方

B．点P₁、P₂都在l上

C．点P₁在l的下方，P₂在l的上方

D．点P₁、P₂都在l的下方

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双曲线的实轴长为2a，F₁，F₂是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB经过点F₁，且|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等差数列，则|AB|=______．

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在等差数列{a_n}中，已知 a₄+a₅=8，则 S₈=（　　）

A．8

B．16

C．24

D．32

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已知首项为正数的等差数列{a_n}满足：a₂₀₀₅+a₂₀₀₆＞0，a_2005•a₂₀₀₆＜0，则使前项S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

A．4009

B．4010

C．4011

D．4012

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