在等差数列{an}中，a3、a8是方程x2-3x-5=0的两个根，则a1+a10=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在等差数列{a_n}中，a₃、a₈是方程x²-3x-5=0的两个根，则a₁+a₁₀=______．

答案

∵a₃、a₈是方程x²-3x-5=0的两个根，
∴a₃+a₈=3
∵{a_n}是等差数列
∴a₁+a₁₀=3
故答案为：3

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a3、a8是方程x2-3x-5=0的两个根，则a1+a10=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知公差不为0的正项等差数列{a_n} 中，S_n为其前n项和，若lga₁，lga₂，lga₄也成等差数列，a₅=10，则S₅等于（　　）

A．30

B．40

C．50

D．60

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如果等差数列{a_n}中，a₅+a₆+a₇=15，那么S₁₁=______．

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公比不为1等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且-3a₁，-a₂，a₃成等差数列，若a₁=1，则S₄=（　　）

A．-20

B．0

C．7

D．40

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取第一象限内的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），使1，x₁，x₂，2依次成等差数列，1，y₁，y₂，2依次成等比数列，则点P₁、P₂与射线l：y=x（x＞0）的关系为（　　）

A．点P₁、P₂都在l的上方

B．点P₁、P₂都在l上

C．点P₁在l的下方，P₂在l的上方

D．点P₁、P₂都在l的下方

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双曲线的实轴长为2a，F₁，F₂是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB经过点F₁，且|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等差数列，则|AB|=______．

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