当前位置:高中试题 > 数学试题 > 等差数列 > 三个不同的数成等差数列,其和为6,如果将此三个数重新排列,它们又可以构成等比数列,求这个等差数列....
题目
题型:不详难度:来源:
三个不同的数成等差数列,其和为6,如果将此三个数重新排列,它们又可以构成等比数列,求这个等差数列.
答案
设这三个不同的数为a-d,a,a+d(d≠0)------------------------------(2分)
则有a-d+a+a+d=6,a=2---------------------------------(4分)
将这三个数重新排列2-d,2+d,2成等比数列(其他顺序本质上是一样的,可以不考虑)
∴(d+2)2=2(2-d))
解得d=-6,或d=0(舍去)----------------------------(8分)
∴这三个数为8,2,-4----------------------------------(10分)
这个等差数列为8,2,-4或-4,2,8----------------------------------(12分)
核心考点
试题【三个不同的数成等差数列,其和为6,如果将此三个数重新排列,它们又可以构成等比数列,求这个等差数列.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列,则该双曲线的离心率是(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
5
3
D.
5
4
题型:不详难度:| 查看答案
等比数列{xn}各项均为正值,yn=2logaxn(a>0且a≠1,n∈N*),已知y4=17,y7=11
(1)求证:数列{yn}是等差数列;
(2)数列{yn}的前多少项的和为最大?最大值是多少?
(3)求数列{|yn|}的前n项和.
题型:不详难度:| 查看答案
已知等差数列{an}满足a3+a5=10,则数列{an}的第四项是(  )
A.


5
B.10C.


10
D.5
题型:不详难度:| 查看答案
Sn为等差数列{an}的前n项和,若
a2n
an
=
4n-1
2n-1
,则
S2n
Sn
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如果a,b,c是不全相等的实数,若a,b,c成等差数列,求证:
1
a
1
b
1
c
不成等差数列.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.