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题目
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若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列,则该双曲线的离心率是(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
5
3
D.
5
4
答案
由于双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列,则 2×2b=2a+2c,
2


c2-a2
=a+c,平方化简可得 3c2-2ac-5a2=0,3e2-2e-5=0,
解得 e=
5
3

故选C.
核心考点
试题【若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列,则该双曲线的离心率是(  )A.35B.45C.53D.54】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
等比数列{xn}各项均为正值,yn=2logaxn(a>0且a≠1,n∈N*),已知y4=17,y7=11
(1)求证:数列{yn}是等差数列;
(2)数列{yn}的前多少项的和为最大?最大值是多少?
(3)求数列{|yn|}的前n项和.
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已知等差数列{an}满足a3+a5=10,则数列{an}的第四项是(  )
A.


5
B.10C.


10
D.5
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Sn为等差数列{an}的前n项和,若
a2n
an
=
4n-1
2n-1
,则
S2n
Sn
=______.
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如果a,b,c是不全相等的实数,若a,b,c成等差数列,求证:
1
a
1
b
1
c
不成等差数列.
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等差数列{an}的项数m是奇数,且a1+a3+…+am=44,a2+a4+…+am-1=33.求m的值.
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