题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
∴设n=2k+1(k是不等于0的自然数),
∴2n-1-1=22k-1=(2k-1)(2k+1),
∴当2k-1=2k+1或2k=2k时,2n-1-1是n的倍数,
当k=3时,2k-1=7,2k+1=7,故2n-1-1是n的倍数成立,
当k=2时,2k+1=5,2k+1=5,故2n-1-1是n的倍数成立.
综上所述,在数2-1,22-1,23-1,…,2n-1-1中,至少有一个数能被n整除.
核心考点
举一反三
A.1260 | B.1530 | C.2260 | D.2605 |
A.2种 | B.3种 | C.4种 | D.5种 |
(2)设k(k≥3)是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)?
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