Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2nan=4n-12n-1，则S2nSn=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若

a2n

4n-1

2n-1

，则

S2n

=______．

答案

解析：答由

a2n

4n-1

2n-1

，
即

an+nd

4n-1

2n-1

，得an=

2n-1

d，a1=

．
Sn=

n(a1+an)

n2d

，S2n=

(2n)2d

=4Sn．
故

S2n

=4．
故答案为4．

核心考点

试题【Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2nan=4n-12n-1，则S2nSn=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果a，b，c是不全相等的实数，若a，b，c成等差数列，求证：

，

不成等差数列．

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等差数列{a_n}的项数m是奇数，且a₁+a₃+…+a_m=44，a₂+a₄+…+a_m-1=33．求m的值．

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椭圆

=1上有n个不同的点：P₁，P₂，…，P_n，椭圆的右焦点为F，数列|P_nF|是公差不小于

100

的等差数列，则n的最大值是（　　）

A．198

B．199

C．200

D．201

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某校高二年级研究性学习小组，为了分析2011年我国宏观经济形势，上网查阅了2010年和2011年2-6月我国CPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据（见下表），但2011年4，5，6三个月的数据（分别记为x，y，z）没有查到．有的同学清楚记得2011年2，3，4，5，6五个月的CPI数据成等差数列．
（1）求x，y，z的值；
（2）求2011年2-6月我国CPI的数据的方差；
（3）一般认为，某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀．现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率．
附表：我国2010年和2011年2～6月的CPI数据（单位：百分点．注：1个百分点=1%）

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在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

c-an+1

（c为常数，n∈N^*）且a₁，a₂，a₅成公比不为1的等比数列．
（1）求证：数列{

}是等差数列
（2）求c的值
（3）设b_n=a_n•a_n+1，数列{b_n}的前n项和为S_n，证明：S_n＜

．