题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}的首项为4，公差为4，其前n项和为S_n，则数列 {

1

Sn

}的前n项和为（　　）

A． n 2(n+1)

B． 1 2n(n+1)

C． 2 n(n+1)

D． 2n n+1

答案

∵S_n=4n+

n(n-1)

2

×4=2n²+2n，
∴

1

Sn

=

1

2n2+2n

=

1

2

(

1

n

-

1

n+1

)．
∴数列 {

1

Sn

}的前n项和=

1

2

[(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+…+(

1

n

-

1

n+1

)]=

1

2

(1-

1

n+1

)=

n

2(n+1)

．
故选A．