题目
题型:不详难度:来源:
| ||
an |
(Ⅰ)求a4,a5;
(Ⅱ)是否存在实数λ,使得数列{an+1-λan}(n∈N*)是等差数列?若存在,求出所有满足条件的λ的值;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)写出数列{an}中与987相邻的后一项(不需要过程)
答案
| ||
a2 |
9+1 |
2 |
a5=
| ||
a3 |
25-1 |
3 |
(II)假设存在实数λ,使得数列{an+1-λan}(n∈N*)是等差数列,则
2(a3-λa2)=(a2-λa1)+(a4-λa3),解得λ=1
由a3=3,a4=5,a5=8,a6=13得2(a5-a4)≠(a4-a3)-(a3-a2)与数列{an+1-an}(n∈N*)是等差数列矛盾
故不存在实数λ,使数列{an+1-λan}(n∈N*)是等差数列
(III)a2=2,a3=3,a4=5,a5=8,a6=13,猜想an+2=an+1+an(n≥2)
∴数列{an}中与987相邻的后一项为1597.
核心考点
试题【已知数列{an}满足a1=a2=2,a3=3,an+2=a2n+1+ (-1)nan(n≥2)(Ⅰ)求a4,a5;(Ⅱ)是否存在实数λ,使得数列{an+1-λa】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
S2S4 |
2 |
| ||
9 |
b2 |
2 |
b3 |
22 |
bn |
2n-1 |
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn=
anan+1an+2 |
bn+1 |
Sn |
Tn |
n |
n+1 |
a10 |
b9 |
a9 |
b10 |
A.1 | B.
| C.
| D.
|
A.45份 | B.50份 | C.60份 | D.65份 |
A.40 | B.20 | C.
| D.
|
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