设Sn表示等差数列{an}的前n项和，已知S5S10=13，那么S10S20等于（　　）A．19B．310C．18D．13 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设S_n表示等差数列{a_n}的前n项和，已知

S10

，那么

S10

S20

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

根据等差数列的前n项和公式得到

S10

5a1+10d

10a145d

∴a₁=3d

S10

S20

10a1+45d

20a1190d

75d

250d

故选B．

核心考点

试题【设Sn表示等差数列{an}的前n项和，已知S5S10=13，那么S10S20等于（　　）A．19B．310C．18D．13】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}，{b_n}，且满足a_n+1-a_n=b_n（n=1，2，3，…）．
（1）若a₁=0，b_n=2n，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n+1+b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=1，b₂=2．记c_n=a_6n-1（n≥1），求证：数列{c_n}为常数列；
（3）若b_n+1b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=1，b₂=2．若数列{

}中必有某数重复出现无数次，求首项a₁应满足的条件．

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设f（x）=

a(x+2)

，方程f （x）=x有唯一解，数列{x_n}满足f （x₁）=1，x_n+1=f （x_n）（n∈N^*）．
（1）求数列{x_n}的通项公式；
（2）已知数列{a_n}满足a₁=

，a_n+1=

（2+a_n）²-

2an

an+2

（n∈N^*），求证：对一切n≥2的正整数都满足

＜

x1+a1

2x2+a2

+…+

nxn+an

＜2．

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等差数列{a_n}中，a₆=2，S₅=30，则S₈=（　　）

A．31

B．32

C．33

D．34

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已知a，b，c彼此不等，并且它们的倒数成等差数列，则

a-b

c-b

=（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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等差数列{a_n}中，a₅+a₆=4，则log₂（2a1•2a2…2a10）=（　　）

A．10

B．20

C．40

D．2+log₂5

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