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题目
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OX,OY,OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线,点P到这三条直线的距离分别为3,4,7,则OP长为______.
答案
在长方体OXAY-ZBPC中,
OX、OY、OZ是相交的三条互相垂直的三条直线.
∵PZ⊥OZ,PY⊥OY,PX⊥OX,
∴OX2+OZ2=49,OY2=OX2=9,OY2+OZ2=16,
∴OX2+OY2+OZ2=37,
故OP=


37
核心考点
试题【OX,OY,OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线,点P到这三条直线的距离分别为3,4,7,则OP长为______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A(-3,1,-4),则点A到平面yoz的距离为______.
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在直二面角的棱上有两点A、B,AC和BD各在这个二面角的一个面内,并且都垂直于棱AB.设AB=8cm,AC=6cm,BD=24cm,则CD的长为______.
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正方体的八个顶点中有4个顶点恰好是正四面体的顶点,则正方体的边长与正四面体的边长之比是______.
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△ABC的三边长分别是3,4,5,P为△ABC所在平面α外一点,它到三边的距离都是2,则P到α的距离为______.
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已知正△ABC的边长为2


3
,则到三个顶点的距离都为1的平面有______个.
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