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题目
题型:不详难度:来源:
已知a,b,c彼此不等,并且它们的倒数成等差数列,则
a-b
c-b
=(  )
A.
a
c
B.-
a
c
C.
a
b
D.-
a
b
答案
∵已知a,b,c彼此不等,并且它们的倒数成等差数列,∴
2
b
=
1
a
+
1
c
=
a+c
ac

∴b(a+c)=2ac,即 ab+bc=2ac,化简可得ac-bc=ab-ac,即c(a-b)=a(b-c),
a-b
c-b
=-
a
c

故选B.
核心考点
试题【已知a,b,c彼此不等,并且它们的倒数成等差数列,则a-bc-b=(  )A.acB.-acC.abD.-ab】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
等差数列{an}中,a5+a6=4,则log22a12a22a10)=(  )
A.10B.20C.40D.2+log25
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(x+
1
2x
)
n
的展开式中前三项的系数依次成等差数列,则展开式中x4项的系数为______.
题型:徐汇区一模难度:| 查看答案
数列{bn}的首项b1=1,前n项和为Sn,点(n,Sn)、(4,10)都在二次函数y=ax2+bx的图象上,数列{an}满足
bn
an
=2n
(Ⅰ)求证:数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令cn=(1-
1
n+1
1
an
,Rn=
1
c1
+
1
c2
+
1
c3
+…+
1
cn
.试比较Rn
5n
2n+1
的大小,并证明你的结论.
题型:梅州一模难度:| 查看答案
已知函数y=loga(x-1)+3(a>0,a≠1)所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第二项与第三项,若bn=
1
anan+1
,数列{bn}的前n项和为Tn,则T10=(  )
A.
9
11
B.
10
11
C.1D.
12
11
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在数列{an}中,若an+1=
an
2an+1
,a1=1,则a6=(  )
A.13B.
1
13
C.11D.
1
11
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