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题目
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某校高中生共有900人,现采用分层抽样的方法抽取容量为45人的样本,高一高二高三所抽取的人数成等差数列,那么高二年级的总人数为______.
答案
∵高一、高二、高三所抽取的人数成等差数列,∴高一、高二、高三的总人数成等差数列,
∴高二年级的总人数为高一、高三的总人数和的一半,
故高二年级的总人数占全校总人数的
1
3
,900×
1
3
=300,
故答案为:300.
核心考点
试题【某校高中生共有900人,现采用分层抽样的方法抽取容量为45人的样本,高一高二高三所抽取的人数成等差数列,那么高二年级的总人数为______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}满足an=2an-1+2n+1(n≥2,n∈N*),且a3=39,
(1)求a1,a2
(2)是否存在实数λ,使得数列{
an
2n
}为等差数列;若存在,求出λ的值.
(3)令cn=
an+1
n+1
,若cn>m对任意的n∈N*都成立,求实数m的取值范围.
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已知等差数列{an}满足a2=3,a5=9,若数列{bn}满足b1=3, bn+1=abn,则{bn}的通项公式为(  )
A.bn=3n+1B.bn=2n+1C.bn=3n+2D.bn=2n+2
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设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Sn)在函数f(x)=x2+x的图象上.
(1)求an的表达式;
(2)设An为数列{
1
(an-1)(an+1)
}的前n项和,是否存在实数a
,使得不等式An<a对一切n∈N*都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)将数列{an}依次按1项,2项循环地分为(a1),(a2,a3),(a4),(a5,a6),(a7),(a8,a9),(a10),
…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn},求b100的值;
(4)如果将数列{an}依次按1项,2项,3项,4项循环;分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{bn},提出同(3)类似的问题((3)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
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已知实数a、b满足条件:ab<0,且1是a2与b2的等比中项,又是
1
a
1
b
的等差中项,则
a+b
a2+b2
的值是(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
1
3
D.-
1
3
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已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1+2a7+a8+a12=15,则S13=(  )
A.104B.78C.52D.39
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