数列{an}，{bn}均为等差数列，a1+b1=7，a3+b3=21，则a6+b6=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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数列{a_n}，{b_n}均为等差数列，a₁+b₁=7，a₃+b₃=21，则a₆+b₆=______．

答案

∵数列{a_n}，{b_n}均为等差数列，
∴数列{a_n+b_n}也为等差数列，设其公差为d，
故可得a₃+b₃=（a₁+b₁）+2d，即21=7+2d，
解之可得d=7，故a₆+b₆=a₁+b₁+5d=7+5×7=42
故答案为：42

核心考点

试题【数列{an}，{bn}均为等差数列，a1+b1=7，a3+b3=21，则a6+b6=______．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中a_p=q，a_q=p，（p，q∈N^*），则前p+q项和S_p+q=______．

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若等差数列的首项是-24，且从第10项开始大于零，则公差d的取值范围是（　　）

A．d＞

B．d＜3

C．

≤d＜3

D．

＜d≤3

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已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项为

，则3a²+10ab+3b²的最大值为（　　）

A．2

B．

C．4

D．

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（大013•济宁二模）在△ABCb，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

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一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为

，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是______．

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