设等差数列前n项和为Sn，S10=100，S20=400，则S30等于（　　）A．800B．900C．1000D．1100 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设等差数列前n项和为S_n，S₁₀=100，S₂₀=400，则S₃₀等于（　　）

A．800

B．900

C．1000

D．1100

答案

在等差数列中，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，也成等差数列，
∵S₁₀=100，S₂₀=400，
∴100，400-100，S₃₀-400，也成等差数列，
即100，300，S₃₀-400成等差数列，
∴S₃₀-400+100=600，
解得S₃₀=900．
故选：B．

核心考点

试题【设等差数列前n项和为Sn，S10=100，S20=400，则S30等于（　　）A．800B．900C．1000D．1100】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为A_n，B_n，且

7n+45

n+3

，则

=______．

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已知等差数列{a_n}中，a₂=3，a₈=13，则它的前9项和S₉的值为（　　）

A．144

B．108

C．72

D．54

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在等差数列{a_n}中，已知前20项之和S₂₀=170，则a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=（　　）

A．34

B．51

C．68

D．70

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一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tan（A+C）的值是（　　）

A．

B．-

C．-

D．不确定

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己知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1²+a_n+1a_n-2a_n²=0（n∈N^*），且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若b_n=a_nlog

a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的正整数n的最小值．

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