题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)若bn=anlog
1 |
2 |
答案
∵数列{an}的各项均为正数,
∴an+1+an>0,
∴an+1-2an=0,
即an+1=2an,所以数列{an}是以2为公比的等比数列.
∵a3+2是a2,a4的等差中项,
∴a2+a4=2a3+4,
∴2a1+8a1=8a1+4,
∴a1=2,
∴数列{an}的通项公式an=2n.
(Ⅱ)由(Ⅰ)及bn=anlog
1 |
2 |
∵Sn=b1+b2++bn,
∴Sn=-2-2•22-3•23-4•24--n•2n①
∴2Sn=-22-2•23-3•24-4•25--(n-1)•2n-n•2n+1②
①-②得,Sn=2+22+23+24+25++2n-n•2n+1
=
2(1-2n) |
1-2 |
要使Sn+n•2n+1>50成立,只需2n+1-2>50成立,即2n+1>52,
∴使Sn+n•2n+1>50成立的正整数n的最小值为5.
核心考点
试题【己知各项均为正数的数列{an}满足an+12+an+1an-2an2=0(n∈N*),且a3+2是a2,a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式an;(2】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
S3 |
S6 |
1 |
3 |
S6 |
S12 |
S1 |
a1 |
S2 |
a2 |
S17 |
a17 |
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