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题目
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定义“等和数列”,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列且,公和为5,那么的值为_______,且这个数列前21项和的值为_______。
答案
3、52
解析
由定义及已知,该数列为{2,3,2,3,……},所以
核心考点
试题【定义“等和数列”,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列且,公和为5,那】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)
已知不等式为大于2的整数,表示不超过的最大整数. 设数列的各项为正,且满足
(Ⅰ)证明
(Ⅱ)猜测数列是否有极限?如果有,写出极限的值(不必证明);
(Ⅲ)试确定一个正整数N,使得当时,对任意b>0,都有
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已知公差不为零的等差数列与等比数列满足:那么(  )                    
A.B.C.D.

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(本小题满分14分)
设函数,有
(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)是否存在正数均成立,若存在,求出k的最大值,并证明,否则说明理由。
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(本题满分13分) 设函数的最小值为,最大值为,又
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的值;
(3)设,是否存在最小的整数,使对,有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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(12分)设数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项的和分别为Sn , Tn,若对一切nN*,都有Sn+3 = Tn.(1)若a1b1,试分别写出一个符号条件的数列{an}和{bn};(2)若a1 + b1 = 1,数列{cn}满足:cn = 4 an + l(–1)n–12bn,且当nN*时,cn+1cn恒成立,求实数l的最大值.
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