题目

题型：不详难度：来源：

（12分）设数列{a_n},{b_n}都是等差数列，它们的前n项的和分别为S_n , T_n，若对一切n ∈ N*，都有S_n+3 = T_n．（1）若a₁ ≠ b₁，试分别写出一个符号条件的数列{a_n}和{b_n}；（2）若a₁ + b₁ = 1，数列{c_n}满足：c_n = 4 ^an + l(–1)^n–12^bn，且当n ∈ N*时，c_n+1 ≥ c_n恒成立，求实数l的最大值．

答案

（2）

解析

（1）答案不唯一，例如，
（2）设数列的公差分别是，
则
对一切，有，   
即：
 即



时，恒成立，即时，恒成立
当为正奇数时，恒成立，而，；
当为正偶数时，恒成立，而，
    的最大值是．