题目
题型:不详难度:来源:
已知数列满足 (p为常数)
(1)求p的值及数列的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和
答案
(2)
解析
以上两式相减,得 …………7分
由于适于上式,
所以数列的通项公式是 …………8分
(2)由(1),得……10分
…………12分
核心考点
举一反三
在数列与中,,数列的前项和满足
,为与的等比中项,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列与的通项公式;
(Ⅲ)设.证明.
已知各项均为正数的数列的前n项和满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列为数列的前n项和,求证:
(Ⅰ)若数列{an}单调递增,且a2是a1、a5的等比中项,证明:
(Ⅱ)设{an}的首项为a1,公差为d,且,问是否存在正常数c,使对任意自然数n都成立,若存在,求出c(用d表示);若不存在,说明理由.
⑴求数列的通项公式;
⑵数列中,从第几项开始(含此项)以后各项均为负数?
(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若数列与数列有公共项,将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列,求数列的通项公式;
(Ⅲ)记(Ⅱ)中数列的前项之和为,求证:
.
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