题目
题型:不详难度:来源:
已知 是各项都为正数的数列,其前 项和为,且满足.
(Ⅰ)求,, 的值;
(Ⅱ)求数列 的通项公式;
(Ⅲ)令=,求证.
答案
(Ⅱ)
(Ⅲ)证明见解析。
解析
(Ⅰ)解:(I)令,则有舍去).
令,得,即.
∴(舍去负值).
同理,令可解得. 3分
(Ⅱ)解法一:(可猜想通项公式并用数学归纳法证明,略)
解法二:∵,① 又≥2时有,代入①式并整理得
=1.∴是首项为1,公差为1的等差数列. 6分
∴,∴(≥2),又
∴. 8分
(Ⅲ)由(Ⅱ)知…+≤1+…
=1+1-…+.
即. 12分
核心考点
举一反三
(1)证明:数列{an+1-an }是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式
(1)求数列的通项;
(2)若数列中,,点P(,)在直线上,记的前n项和为,当时,试比较与的大小.
A.18 | B.36 | C.45 | D.60 |
A.21 | B.20 | C.19 | D.18 |
最新试题
- 1阅读理解。
- 2依次填入下面一段文字横线上的语句,衔接最恰当的一项是( )先生博闻强识,在笔写的讲稿之外,随时引证许多作品,大部
- 3如图,所有小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上.(1)过点C画直线AB的平行线(不写作法,下同);(2)过点A画直
- 4解方程时,去分母正确的是[ ]A. B.C. D.
- 5原始史料,为目击者的陈述、文献以及事实自身的遗存。下列有关唐朝的史料中属于原始史料的是( )A.昭陵石刻像残块B.《
- 6如图所示,已知∠ABC=90°,AB=πr,BC=,半径为r的⊙O 从点A 出发,沿A →B →C 方向滚动到点C 时停
- 7在探究凸透镜成像规律的实验中,当烛焰、凸透镜、光屏处于如图所示的位置时,恰能在光屏上得到一个清晰的像。利用这一成像原理的
- 8As we all know, playing chess is usually one
- 9在一密闭容器中盛有12g碳和40g氧气,点燃使其充分反应,容器中剩余的物质是 [ ]A.二氧化碳
- 10等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 [ ]A.50° B.80° C.20°或80° D.50°或80°
热门考点
- 1当全球金融危机发生时,人们主张重读《资本论》。《资本论》是科学社会主义的经典著作,科学社会主义的创立者是①马克思 ②毛
- 2绿色植物光合作用的动力是______,场所是______,原料是______,产物是______,主要的器官是_____
- 3小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板铺设地面,小亮根据所学知识告诉父亲,为了能够做到无缝、不重叠地铺设,购买的
- 4 为证明细菌对植物遗体的分解作用,某同学做了下面4个实验,在每个实验前,都将数量相同、形状大小基本相同的同种树的落叶分成
- 5任务型阅读(Reuters) - A U.N. climate deal due to be agreed in Cop
- 6下列物质中,既能造成空气污染,又能造成水污染的是[ ]A.生活污水的任意排放B.工业生产中的废气C.农业生产中农
- 7不同国家和民族在处理、解决问题时态度和方法不同,这是由于 A.水土不同B.生活习俗和文化背景不同C.人种不同D.自然环境
- 8A、B是一条电场线上的两个点,一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其v-t图象如图甲所
- 9如图所示,R1和R2的规格为“4W,100Ω”,R3的规格为 “1W,100Ω”,当A、B端加电压通电时,这部分电路允许
- 10分析下列材料,回答相关问题:表一:我国2001--2009年城乡居民家庭的恩格尔系数(%) 注:联合国粮农组织恩格尔系数