题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;
(3)从数列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,,…,构成一个新的数列{bn},求{bn}的前n项和.
答案
(2)由数列{an}的通项公式可知,
当n≤9时,an<0, 当n=10时,an=0,当n≥11时,an>0.
所以当n=9或n=10时,由Sn=-18n+n(n-1)=n2-19n
得Sn取得最小值为S9=S10=-90.
(3)记数列{bn}的前n项和为Tn,由题意可知
bn==2×2n-1-20=2n-20.
所以Tn=b1+b2+b3+…+bn
=(21-20)+(22-20)+(23-20)+…+(2n-20)
=(21+22+23+…+2n)-20n
=-20n
=2n+1-20n-2
解析
核心考点
试题【已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12, a8=-4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;(3)从数列{a】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)-x2+2x->0; (2)9x2-6x+1≥0.
a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(Ⅰ)求{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和.
当均为正数时,称为的“均倒数”.已知数列的各项均为正数,且其前项的“均倒数”为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,试比较与的大小;
(3)设函数,是否存在最大的实数,使当时,对于一切正整数,都有恒成立?
A. | B. | C. | D. |
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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