题目
题型:不详难度:来源:
1
3 5
7 9 11
………………………
……………………………
设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数.
(1)若,求的值;
(2)若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为,求证.(本题满分14分)
答案
解析
试题分析:
(1)∵三角形数表中前行共有个数,……2分
∴第行最后一个数应当是所给奇数列中的第项.
故第行最后一个数是. ……………………3分
因此,使得的m是不等式的最小正整数解.
由得
………………5分
于是,第45行第一个数是
…………………………………………………………6分
(2)第n行最后一个数是,且有n个数,若将看成第n行第一个数,则第n行各数成公差为的等差数列,
故.………………………………………8分
, …………………10分
…………12分
……………………………………………………………14分
点评:常见的裂项公式:,,,,,
核心考点
试题【把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:13 57 9 11……………………………………………………设是位于这个三角形数表】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.14 | B.13 | C.12 | D.11 |
(Ⅰ)求通项公式及前n项和;
(Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足(),证明:数列是等差数列;
(Ⅲ)证明:().
A.12 | B.14 | C.15 | D.16 |
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