函数f（x）=2x+1+m的反函数y=f-1（x）的图象经过点（10，3），则y=f（x）在区间[-1，5]上的最小值为（　　）A．-10B．-5C．0D．58 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=2^x+1+m的反函数y=f^-1（x）的图象经过点（10，3），则y=f（x）在区间[-1，5]上的最小值为（　　）

A．-10

B．-5

C．0

D．58

答案

∵函数f（x）=2^x+1+m的反函数y=f^-1（x）的图象经过点（10，3），
∴函数f（x）=2^x+1+m的图象经过点（3，10），
f（3）=16+m=10，故m=-6．
f（x）=2^x+1-6，在[-1，5]上位增函数．
f_min（x）=f（-1）=-5
故选B．

核心考点

试题【函数f（x）=2x+1+m的反函数y=f-1（x）的图象经过点（10，3），则y=f（x）在区间[-1，5]上的最小值为（　　）A．-10B．-5C．0D．58】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=2^x+b，点P（5，2）在函数f（x）的反函数f^-1（x）图象上，则b=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=ln（x-1）+1，（x＞1）的反函数为（　　）

A．y=e^x-1+1（x＞1）	B．y=e^x-1+1（x∈R）
C．y=e^x+1-1（x＞1）	D．y=e^x+1-1（x∈R）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=log_mx的反函数的图象过点（-1，n），则3n+m的最小值是（　　）

A．2

B．2

C．2

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=（x-1）²+1（x＜1）的反函数为（　　）

A．f-1(x)=1+

x-1

(x＞1)

B．f-1(x)=1-

x-1

(x＞1)

C．f-1(x)=1+

x-1

(x≥1)

D．f-1(x)=1-

x-1

(x≥1)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=

1+2x

1-2x

(x∈R，且x≠-

)的反函数是（　　）

A．y=

1+2x

1-2x

(x∈R，且x≠

)

B．y=

1-2x

1+2x

(x∈R，且x≠-

)

C．y=

1+x

2(1-x)

(x∈R，且x≠-1)

D．y=

x-1

2(1+x)

(x∈R，且x≠-1)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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