题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分13分) 已知等差数列满足：，，的前n项和为．
（Ⅰ）求通项公式及前n项和；
（Ⅱ）令=(nN^*)，求数列的前n项和．

答案

（Ⅰ）； =；（Ⅱ）=。

解析

试题分析：（1）结合已知中的等差数列的项的关系式，联立方程组得到其通项公式和前n项和。
（2）在第一问的基础上，得到bn的通项公式，进而分析运用裂项法得到。
解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，由已知可得，
解得，……………2分，
所以；………4分
==………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以===   ……10分
所以== 
即数列的前n项和=   ……13分
点评：解决该试题的关键是能得到等差数列的通项公式，然后求解新数列的通项公式，利用裂项的思想来得到求和。易错点就是裂项的准确表示。