题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)由题设知a1=1,an+Sn=2,an+1+Sn+1=2,两式相减:an+1-an+an+1=0,故有2an+1=an,,n∈N+,由此能求出数列{an}的通项公式.
(Ⅱ)由bn+1=bn+an(n=1,2,3,…),知bn+1-bn=()n-1,再由累加法能推导出bn="3-2(" )n-1(n=1,2,3,…).
解:(1)当时,,则---------------2分
当时 ,,
则--------------------------------4分
所以,数列是以首项,公比为的等比数列,从而----8分
(2)
当时,--10分
-----------12分
又满足,---------14分
点评:解决该试题的关键是能够利用迭代法表示出通项公式的运用,寻找规律,以及根据列加法求解数列的通项公式的问题。
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前项和 .
且满足:
(1)求
(2)若,求
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1小题1:Yancheng History Museum is closed on _______A.MondayB.Fr
- 2能促进人体对钙、磷的吸收和骨胳发育的是( )A.维生素AB.维生素BC.维生紊CD.维生素D
- 3已知数列{an}中,a1=2,n∈N*,an>0,数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+1=.(1)求{Sn}的通项
- 4You must ________ these orders or you will get punished. [
- 5如图是由相同小正方体组成的立体图形,它的左视图为[ ]A. B. C. D.
- 62011年7月10日,央视《每周质量报告》播出的《达芬奇天价家具“洋品牌”身份被指造假》节目,如一枚深水炸弹,将家具奢侈
- 7根据下图可以直接得出的结论有[ ]A.生长素能促进植物生长B.单侧光照引起生长素分布不均匀C.生长素只能由顶端向
- 8一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每台微波炉比原价多赚了180元,这种微波炉原价是(
- 9已知(m2-9)x2-(m-3)x+6=0是以x为未知数的一元一次方程,如果|a|≤|m|,那么|a+m|+|a-m|的
- 10对四种无色溶液进行离子检验,实验结果如下,其中明显错误的是[ ]A. Na+、Mg2+、Cl-、SO42-B.
热门考点
- 12011年7月联合国大会通过了一条由不丹提出的非约束性决议,将幸福这一概念纳入国家“人类发展指数”的考核,即国民幸福指数
- 2被称为“精神断乳期”或“心理断乳期”,被看作生理与心理发展的“风暴期”,人生的“危险期”,或“故事多发地段”,或被称为人
- 3关于“北京时间”的错误叙述是 A.就是北京所在地的地方时B.就是东八区的区时C.就是我国通用的标准时间D.就是120°E
- 4一质点在某段时间内做匀速圆周运动,则在这段时间内( )A.速度一定在不断地改变,加速度也一定在不断地改变B.速度一定在
- 5春秋时期第一个成为霸主的是 [ ]A、齐桓公 B、晋文公C、楚庄王 D、越王勾践
- 6Five years ago, David Smith wore an expensive suit to work e
- 79月22日,是世界无车日。班级组织了一些活动,请你参加。(1)活动一:拟标语活动要求每人设计一条宣传标语。注意:简明扼要
- 8下列关于下图的叙述,正确的是( )A.该省位于华北平原B.该省年降水量在800毫米以上C.该省有丰富的煤炭资源D.图中山
- 9下列句子中划线词语使用不恰当的一项是( )A每当夜间疲倦,正想偷懒时仰面在灯光中瞥见他黑瘦的面貌,似乎正要说出抑扬顿
- 10已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且=0.6826,则( )A.0.1585B.0.1588C.0.158