题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)写出关于n的函数表达式;
(Ⅱ)求证:数列是等差数列;
(Ⅲ)求数列的前n项的和.
答案
(2)根据等差数列的定义,只要证明其通项公式为一次函数的形式即可。
(3)
解析
试题分析:解 (Ⅰ)由题设得,即.
(Ⅱ)当时,;
当时,==;
由于此时-2×1+13=11=,从而数列的通项公式是.
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,,数列从第7项起均为负数.设数列的前n项的和为.
当时,==;
当时,
=
=
==.
所以数列的前n项的和为
点评:主要是考查了等差数列的通项公式和求和的运用,属于中档题。
核心考点
举一反三
A.=2n-3 | B.=2n-1 | C.=2n+1 | D.=2n+3 |
A. 18 | B. 24 | C. 60 | D. 90 |
A.108 | B.72 | C.36 | D.18 |
A. | B. | C. | D. |
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