题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
其中偶函数的有______.(写出所有正确的序号)
答案
∵函数f(x)定义域为R,且关于原点对称
∴只需判断f(-x)=f(x)是否成立
①对于y=-|f(x)|,因为-|f(-1)|≠=-|f(1)|,所以①不是偶函数;
②y=|x|•f(x2),因为|-x|*f((-x)2)=|x|•f(x2),所以满足f(-x)=f(x),故②是偶函数.
③y=-f(-x),因为-f(-(-x))=-f(x)≠-f(-x),所以③不是偶函数.
④y=f(x)+f(-x),因为f(-x)+f(-(-x))=f(-x)+f(x)=f(x)+f(-x),所以④是偶函数.
故答案为:②④
核心考点
试题【设函数f(x)在R上有定义,下列函数:①y=-|f(x)|;②y=|x|•f(x2);③y=-f(-x);④y=f(x)+f(-x)其中偶函数的有______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
①f(x)=
1 |
x |
③f(x)=lg(x2+2);
④f(x)=cosπx,
其中你认为是“1的饱和函数”的所有函数的序号为______.
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