题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列,的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求数列的前项和.
答案
解析
试题分析:(1)在已知的条件下,利用等比数列的公比和等差数列的公差构建二元方程组,求解出和,然后再利用等差数列和等比数列的通项公式得到数列和的通项公式;
(2)先利用等比数列的求和公式求出数列的前项和,从而得到数列的通项公式
,从而利用分组求和法分别求出数列的前项和和数列的前项和,再将两个前项和相减,在求数列的前项和时,利用错位相减法,求数列的前项和时,直接利用等差数列的求和公式即可.
试题解析:(1)设数列的公比为,数列的公差为,
依题意得:, 2分
消去得, 3分
∵ ∴,由可解得 4分
∴ 5分
(2)由(1)得,所以有:
7分
令 ① 则②
①-②得: 10分
∴ 12分
又, 13分
∴. 14分
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和.
S1=1
S2=2+3=5
S3=4+5+6=15
S4=7+8+9+10=34
S5=11+12+13+14+15=65
S6=16+17+18+19+20+21=111
S7=22+23+24+25+26+27+28=175
… … … … … … … …
可得 .
(1)求实数的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)求证:.
A.2 | B.—2 | C.—3 | D.3 |
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,,当为何值时,数列的前项和最大?
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