题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列是首项为,公差为的等差数列,求数列的前项和.
答案
解析
试题分析:(1)将题中的条件利用和公比列方程组求解,进而利用等比数列通项公式求出数列的通项公式;(2)先求出数列的通项公式,然后利用分组求和法求出数列的前项和.
试题解析:(1)设数列的公比为,由,,
得,即.解得或,
∵,∴不合舍去,∴;
(2)∵数列是首项公差的等差数列,∴,
∴.
核心考点
举一反三
(1)若数列为等差数列.
(ⅰ)求数列的通项;
(ⅱ)若数列满足,数列满足,试比较数列 前项和与前项和的大小;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若数列是首项与公差均为的等差数列,求;
(2)若且数列均是公比为的等比数列,
求证:对任意正整数,
①当时,数列为递减数列;
②当时,数列不一定有最大项;
③当时,数列为递减数列;
④当为正整数时,数列必有两项相等的最大项.
A.①② | B.②④ | C.③④ | D.②③ |
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)判断数列的增减性,并说明理由;
(Ⅲ)设,求数列的最大项和最小项.
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