题目

题型：不详难度：来源：

已知等比数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．

答案

(1) ；(2) ， .

解析

试题分析：(1) 设等比数列的公比为,由求出公比的值,从而得到等比数列的通项公式.
(2)首先根据(1)所得通项公式求出，,从而得出等差数列的第3项和第5项.
设等差数列的公差为，则有
解方程组得和公差,即可代入公式求数列的通项公式及前项和．
试题解析：(1)设等比数列的公比为
由，得
解得                                  3分
∴数列的通项公式，即                 5分
(2)由(1)得，，则，                 6分
设等差数列的的公差为，则有
∴，解得                       8分
∴数列的通项公式               9分
∴数列的前项和                     10分

                   12分项和.