已知数列{2n－1·an}的前n项和Sn＝9－6n，则数列{an}的通项公式是________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{2ⁿ^－1·a_n}的前n项和S_n＝9－6n，则数列{a_n}的通项公式是________．

答案

a_n＝

解析

当n＝1时，2⁰·a₁＝S₁＝3，∴a₁＝3.
当n≥2时，2ⁿ^－1·a_n＝S_n－S_n_－1＝－6.
∴a_n＝－

.
∴数列{a_n}的通项公式为a_n＝

核心考点

试题【已知数列{2n－1·an}的前n项和Sn＝9－6n，则数列{an}的通项公式是________．】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和是S_n，且a₁＝10，a₅＝6，那么下列不等式中不成立的是(　　)

A．a₁₀＋a₁₁>0	B．S₂₁<0
C．a₁₁＋a₁₂<0	D．当n＝10时，S_n最大

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已知数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，且满足2S_n＝

＋n－4.
(1)求证{a_n}为等差数列；
(2)求{a_n}的通项公式．

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已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃＝15，且a₃＋1为a₁＋1和a₇＋1的等比中项．
(1)求数列{a_n}的通项公式与前n项和S_n；
(2)设T_n为数列{

}的前n项和，问是否存在常数m，使T_n＝m[

＋

]，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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设数列{a_n}中，若a_n_＋1＝a_n＋a_n_＋2(n∈N^*)，则称数列{a_n}为“凸数列”，已知数列{b_n}为“凸数列”，且b₁＝1，b₂＝－2，则数列{b_n}的前2014项和为________．

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已知等比数列{a_n}中，各项均为正数，且a₆·a₁₀＋a₃·a₅＝26，a₅·a₇＝5，则a₄＋a₈＝(　　)

A．4

B．5

C．6

D．7

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