等差数列{an}的前n项和是Sn，且a1＝10，a5＝6，那么下列不等式中不成立的是(　　)A．a10＋a11>0B．S21<0C．a11＋a12& - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}的前n项和是S_n，且a₁＝10，a₅＝6，那么下列不等式中不成立的是(　　)

A．a₁₀＋a₁₁>0	B．S₂₁<0
C．a₁₁＋a₁₂<0	D．当n＝10时，S_n最大

答案

解析

设等差数列{a_n}的公差为d，由a₁＝10，a₅＝6，得6＝10＋4d，即d＝－1，所以a_n＝11－n.a₁₀＋a₁₁＝1＋0>0，A成立；a₁₁＋a₁₂＝－1<0，C成立；S_n＝－

n²＋

n＝－

(n－

)²＋

，故当n＝10时，S_n最大，D成立；S₂₁＝－

×21²＋

＝0，故B不成立．

核心考点

试题【等差数列{an}的前n项和是Sn，且a1＝10，a5＝6，那么下列不等式中不成立的是(　　)A．a10＋a11>0B．S21<0C．a11＋a12&】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，且满足2S_n＝

＋n－4.
(1)求证{a_n}为等差数列；
(2)求{a_n}的通项公式．

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已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃＝15，且a₃＋1为a₁＋1和a₇＋1的等比中项．
(1)求数列{a_n}的通项公式与前n项和S_n；
(2)设T_n为数列{

}的前n项和，问是否存在常数m，使T_n＝m[

＋

]，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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设数列{a_n}中，若a_n_＋1＝a_n＋a_n_＋2(n∈N^*)，则称数列{a_n}为“凸数列”，已知数列{b_n}为“凸数列”，且b₁＝1，b₂＝－2，则数列{b_n}的前2014项和为________．

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已知等比数列{a_n}中，各项均为正数，且a₆·a₁₀＋a₃·a₅＝26，a₅·a₇＝5，则a₄＋a₈＝(　　)

A．4

B．5

C．6

D．7

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在公差不为零的等差数列{a_n}中，2a₃－a＋2a₁₁＝0，数列{b_n}是等比数列，且b₇＝a₇，则log₂(b₆b₈)的值为(　　)

A．2

B．4

C．8

D．16

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