题目
题型:不详难度:来源:
记,其中,如,令.
(I)求的值;
(Ⅱ)求的表达式;
(Ⅲ)已知数列满足,设数列的前项和为,若对一切,不等式恒成立,求实数的最大值.
答案
解:(Ⅰ)
. ……3分
(Ⅱ)由(Ⅰ),知.
且. …4分
,,
.
…7分
(Ⅲ) ,
. ……9分.
恒成立恒成立
恒成立恒成立
. …10分
而,
时,取得最小值.
,实数的最大值为 …12分
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)记,其中,如,令.(I)求的值;(Ⅱ)求的表达式;(Ⅲ)已知数列满足,设数列的前项和为,若对一切,不等式恒成立,求实数的最大值.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 求数列、的通项公式;
(2)求数列的前n项和为
在数列中,时,其前项和满足:
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)令,求数列的前项和
已知数列的前n项和为满足,
猜想数列的单调性,并证明你的结论;
(Ⅱ) 对于数列若存在常数M>0,对任意的,恒有
,, 则称数列为B-数列。问数列是B-数列吗? 并证明你的结论。
(1)已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1,前n项的和为Sn,若数列{}是等差数列,
①求an;②令bn=qSn(q>0),若对一切n∈N*,都有>2bn*bn+2,求q的取值范围。
(2)是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn},使>2Cn*Cn+2对一切n∈N*都成立,若存在,请写出数列的一个通项公式,若不存在,说明理由。
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