题目

题型：不详难度：来源：

已知等差数列的前 项和为，且，，则          ；

答案

60

解析

分析：首项根据等差数列的性质S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m仍然成等差数列，可得S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀仍然成等差数列．进而代入数值可得答案．
解答：解：若数列{a_n}为等差数列则S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m仍然成等差数列．
所以S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀仍然成等差数列．
因为在等差数列{a_n}中有S₁₀=10，S₂₀=30，
所以S₃₀=60．
故答案为60．
点评：解决此类问题的关键是熟悉等差数列的前n项和的有关性质，此类题目一般以选择题或填空题的形式出现．