题目
题型:不详难度:来源:
已知数列{an}满足a1=,且前n项和Sn满足:Sn=n2an,求a2,a3,a4,猜想{an}的通项公式,并加以证明。
答案
解析
解:由S 得 a
由a
由此猜想a下面用数学归纳法证明
(1)n="1" a命题成立
(2)假设n=k时命题成立,即a
那么当n=k+1时,S S 则 S
即a
a 所以:a
a 即 n=k+1时命题成立。
由(1)(2)知对一切n命题成立。
核心考点
举一反三
(1)求数列{kn}的通项;
(2)若a1=9,设bn= +,Sn=b12+b22+b32+…+ bn2, Tn= + + +…+,试判断数列{Sn+Tn}前100项中有多少项是能被4整除的整数。
,.数列满足,为数列的前n项和.
(1)求、和;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围
(1)求数列与的通项公式;(2)求数列的前项和.
最新试题
- 1【题文】图为某地气象台进行的气温日变化监测图。(注:一天中最高气温一般出现在午后14点左右。)读图,回答下列问题。【小题
- 2已知是由正数组成的等比数列,表示的前项的和,若,,则的值是 ( )A.B.C.D.
- 3请在下列句子中选出字形有错误的一项A.噤若寒蝉蝉联冠军察言观色打抱不平行踪诡秘B.形迹可疑融会贯通共商国是轻歌曼舞珠联璧
- 4When I was 16 years old, I made my first visit to the United
- 5青春期是人生的黄金时期,为了不虚度年华,我们应从现在开始规划人生。( )
- 6【题文】文化经典(6分)子贡问:“师与商也孰贤?”子曰:“师也过,商也不及。”曰:“然则师愈与?”子曰:“过犹不及。子路
- 7你校英语论坛对是否需要安装"绿坝——花季护航"软件(the software Green Dam —Youth Esco
- 8如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD⊥CE,AE⊥CE,垂足分别为D、E,猜想图中线段DE、AE、DB
- 9把下面文言文阅读材料中划横线的句子翻译成现代汉语。 墨子曰:“乐(音乐)者,圣王之所非也;而儒者为之,过也。” 君
- 10(10分)为妥善处理氯甲烷生产企业的副产物CCl4,以减少其对臭氧层的破坏。化学家研究在催化条件下,通过下列反应,使CC
热门考点
- 1下列说法:①“∃x∈R,2x>3”的否定是“∀x∈R,2x≤3”;②函数y=sin sin的最小正周期是π;③命题“函数
- 2默写填空。①现在我所谓希望,不也是我自己手制的偶像么?
- 3【题文】下列对漫画寓意解析错误的一项是( )A反映
- 4 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完
- 5下列叙述中,哪一项与小肠的吸收功能无关( )A.小肠内表面有环形皱襞B.小肠长约5---6米C.小肠内有多种消化酶D.
- 6【题文】设,则使为奇函数且在上图象在直线上方的值为 ▲
- 7在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(>0),已知过点P(-2,-4)的直线
- 8中,加点的成语使用恰当的一项是( )A.来九中街欣赏树洞画的市民不绝如缕,看着这些美丽的树洞画,观者无不啧啧赞叹,为
- 9下列制度不能体现我国古代赋役“唯以资产为宗,不以丁身为本”的是( )A.租庸调制B.两税法C.方田均税法D.一条鞭
- 10We should return the books to the library _______ time.