题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出曲线C和直线l的普通方程;
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求的值.
答案
解析
试题分析:(1) 由代入可得曲线C普通方程,直线l参数方程,两式相减消去参数,可得直线l的普通方程;(2)设两交点M,N对应的参数分别为t1,t2,将直线的参数方程代入抛物线方程可得,韦达定理求出,又|MN|2=|PM|·|PN|得(t1-t2)2=(t1+t2)2-4t1·t2=t1·t2,解得.
解:(1)由得曲线C: ,消去参数t可求得,
直线l的普通方程为. 4分
(2)直线l的参数方程为 (t为参数),
代入,得,
设两交点M,N对应的参数分别为t1,t2,
则有,.
因为|MN|2=|PM|·|PN|,所以(t1-t2)2=(t1+t2)2-4t1·t2=t1·t2,
解得. 12分
核心考点
试题【在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(>0),已知过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为:(t为参数),直线l与曲】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
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