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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题10分)设等比数列的各项均为正值,首项,前n项和为,且
(1)求的通项;(2)求的前n项和
答案
(1) (2)。 
解析
本试题主要是考查了等比数列的前n项和与通项公式的运用。利用数列的前n项和以及通项公式的表示得到数列的首项和公比的值,得到第一问,然后由于,则的前n项和,利用等差数列和等比数列分组求和,得到结论。
(1)由
         
可得  因为>0,所以 
解得                  因而       
(2)        
的前n项和   
   
两式相减得       
 
 
核心考点
试题【(本小题10分)设等比数列的各项均为正值,首项,前n项和为,且(1)求的通项;(2)求的前n项和】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等差数列的前项和满足则数列的公差是
A.1             B.2             C.3                D.4
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.(本小题满分13分)
已知数列是各项均不为的等差数列,公差为为其前项和.向量满足.数列满足为数列的前n项和.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分16分)
已知数列是各项均为正数的等差数列.
(1)若,且成等比数列,求数列的通项公式
(2)在(1)的条件下,数列的前和为,设,若对任意的,不等式恒成立,求实数的最小值;
(3)若数列中有两项可以表示为某个整数的不同次幂,求证:数列 中存在无穷多项构成等比数列.
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(本题满分14分)已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,它们满足,,,且当时,取得最小值.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,如果是单调数列,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知正项数列的首项,前项和满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前项和为,求证:
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