题目

题型：不详难度：来源：

已知数列是等差数列，，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和.

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析

试题分析：（Ⅰ）由两个已知条件分别列出关于首项和公差的一个二元一次方程组，从而解得首项和公差的值.再用等差数列的通项公式即可得结论.
（Ⅱ）由（Ⅰ）的通项代入即可求得的通项公式，通项是一个通过裂项求差的形式.的前n项和通过累加即可剩下头尾两项的差.即可求得前n项和的结论.本题是一道较基础的等差数列问题的题目，通过求出首相和公差，再利用裂项求差的方法.
试题解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为
∵，
∴
解得：
∴
（Ⅱ）∵
∴
即数列的前n项和