题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
答案
解析
设等差数列{bn}的公差为d.
∴(1+5-d)(9+5+d)=64,解得d=-10或d=2,
∵bn>0(n∈N*),∴舍去d=-10,取d=2,
∴b1=3,∴bn=2n+1.
(2)由(1)知,Tn=3×1+5×3+7×32+…+(2n-1)·3n-2+(2n+1)·3n-1,①
3Tn=3×3+5×32+7×33+…+(2n-1)·3n-1+(2n+1)·3n,②
①-②得:-2Tn=3×1+2×3+2×32+…+2×3n-1-(2n+1)·3n=3+2(3+32+33+…+3n-1)-(2n+1)·3n=3+2×-(2n+1)·3n=3n-(2n+1)·3n=-2n·3n.∴Tn=n·3n.
核心考点
试题【已知数列{an}的通项公式为an=3n-1,在等差数列{bn}中,bn>0(n∈N*),且b1+b2+b3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求p的值及数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足bn=,证明:bn≤.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在实数λ,使得数列为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,则说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;(3)若,求数列的前项和.
(1)成等差数列,也可能成等比数列;
(2)成等差数列,但不可能成等比数列;
(3)可能成等比数列,但不可能成等差数列;
(4)不可能成等比数列,也不可能成等差数列;
正确的是( )
A.(1)(3). | B.(1)(4). | C.(2)(3). | D.(2)(4). |
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