已知数列{an}满足:a1=1,an>0,-=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值为(　　)A．4B．5C．24D．25 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}满足:a₁=1,a_n>0,

=1(n∈N^*),那么使a_n<5成立的n的最大值为(　　)

A．4

B．5

C．24

D．25

答案

解析

由a₁=1,a_n>0,

=1(n∈N^*)可得

=n,即a_n=

,要使a_n<5,则n<25,故选C.

核心考点

试题【已知数列{an}满足:a1=1,an>0,-=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值为(　　)A．4B．5C．24D．25】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}为等差数列,公差为d,若

<-1,且它的前n项和S_n有最大值,则使得S_n<0的n的最小值为(　　)

A．11

B．19

C．20

D．21

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在1到10⁴之间所有形如2ⁿ和3ⁿ(n∈N^*)的数,它们各自之和的差的绝对值为(lg2≈0.3010)(　　)

A．1631

B．6542

C．15340

D．17424

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设曲线y=xⁿ(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n,则数列{

}的前n项和S_n等于　　　　.

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从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升纯酒精,然后填满水,再倒出1升混合溶液后又用水填满,以此继续下去,则至少应倒　　　次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10%.

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设数列{a_n}中,a₁=2,a_n+1=a_n+n+1,则通项a_n=　　　.

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