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题目
题型:东城区二模难度:来源:
设x,y∈R+,x+y+xy=3,则x+y的最小值______.
答案
因为:x,y∈R+,x+y+xy=3,则x+y=3-xy.
又根据基本不等式有x+y≥2


xy

即有3-xy≥2


xy
.,设t=


xy
>0
则有不等式t2+2t-3≥0解得t≥1.
则x+y≥2
故答案为2.
核心考点
试题【设x,y∈R+,x+y+xy=3,则x+y的最小值______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>0,b>0,且a+b=1,则


a+
1
2
+


b+
1
2
的最大值是______.
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已知点P(m,n)是位于第一象限,是在直线x+y-1=0上,则使不等式
1
m
+
4
n
≥a
恒成立的实数a的取值范围是 ______
题型:不详难度:| 查看答案
已知-3<x<0,则y=x


9-x2
的最小值为(  )
A.-
9
2
B.-
3
2
C.
1
2
D.
9
2
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设x,y,z是正实数,满足xy+z=(x+z)(y+z),则xyz的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设a>0,b>0,a+b+ab=24,则(  )
A.a+b有最大值8B.a+b有最小值8
C.ab有最大值8D.ab有最小值8
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
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