题目
题型：不详难度：来源：
，an，Sn成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；
(2)数列{bn}满足
，求证：
．答案
.（2）见解析.解析
试题分析：(1) 根据
成等差数列，可得
， 当
时，得到
， 当
时，由
，得到
，知数列
是首项为
，公比为2的等比数列.（2）
由于
利用“裂项相消法”求和
“放缩”即得.
试题解析：(1)
成等差数列，∴， 1分当
时，
，
， 2分当
时，
，
，两式相减得：
，
， 4分所以数列
是首项为，公比为2的等比数列，
. 6分（2）
10分
=
. 12分核心考点
举一反三
中，
，其前
项和为
，若
，则
的值等于（ ）| A．2011 | B．-2012 | C．2014 | D．-2013 |
的前
项和为
，且
，数列
满足
，且
.（1）求数列
,的通项公式；（2）设
，求数列
的前
项和
．
中，
，
，则
.
的有穷数列数集
，记
，即
为
、
、
、
中的最大值，并称数列
是
的控制数列.如
、
、
、
、的控制数列是、、、、.（1）若各项均为正整数的数列
的控制数列为、、
、、，写出所有的；（2）设
是的控制数列，满足
（
为常数，
、、、）.求证：
.
是递增的等差数列，
，
为其前
项和，若
成等比数列，则
.最新试题
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